considerando que A U B = {1,2,3,4,5,6,7,8}, A ∩ B = {4,5} e A-B = {1,2,3}, determine o conjuntoB.
Soluções para a tarefa
Olá!
Se a união de A e B resulta no conjunto com elementos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 e a subtração de B em A resulta no conjunto com elementos 1, 2 e 3, significa que os elementos da união que pertencem a A e não pertencem a B são os elementos 1, 2 e 3.
Assim, todos os outros elementos da união pertencem a B.
Sabemos, também, que A possui em comum com B os elementos 4 e 5.
Logo,
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
Espero ter ajudado, um abraço! :)
O conjunto B é B = {4,5,6,7,8}.
É válido lembrar que:
- A união de dois conjuntos é igual a junção dos elementos dos dois conjuntos;
- A interseção de dois conjuntos é formada pelos elementos que pertencem a ambos os conjuntos.
- A diferença entre dois conjuntos é formada pelos elementos que tem no primeiro conjunto, mas não tem no segundo conjunto.
De acordo com o enunciado, a interseção entre A e B resultou no conjunto {4,5}. Isso significa que 4 e 5 pertencem aos dois conjuntos.
Além disso, temos que a diferença entre o conjunto A e o conjunto B é igual ao conjunto {1,2,3}, ou seja, os elementos 1, 2 e 3 pertencem ao conjunto A, mas não pertencem ao conjunto B.
Como a união entre A e B resultou no conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8}, então podemos concluir que B = {4,5,6,7,8}.
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