Question

Considerando que A U B ={1,2,3,4,5,6,7,8}, A ∩ B = {4,5] e A -B={1,2,3}, Determine o conjunto B.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Melqui, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar o conjunto B, sabendo-se que:

A∪B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

A∩B = {4; 5}

A - B = {1; 2; 3}.

ii) Agora veja como vai ser simples encontrarmos o conjunto B.

Note que em A∪B temos todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B; note também que se A∩B = {4; 5}, então é porque os elementos "4" e "5" estão nos dois conjuntos (no conjunto A e no conjunto B); e se A - B = {1; 2; 3}, então é porque os elementos "1", "2" e "3' pertencem apenas ao conjunto A e NÃO pertencem ao conjunto B. Assim e considerando que os elementos "4" e "5" pertencem aos dois conjuntos,  então o conjunto A está composto pelos elementos "1", "2", "3", "4" e "5", ficando o conjunto B composto conforme segue:

B = {4; 5; 6; 7; 8} <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o conjunto B pedido.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

     B  =  { 4,  5,  6,  7,  8 }

Explicação passo-a-passo:

...  A U B  =  { 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8 }

...  A  -  B  =  { 1,  2,  3 }.. (estão em A, não em B)

...  A inter B = { 4,  5 }... ( estão nos dois )

...  A  =  { 1,  2,  3,  4,  5 }

...  B  =  { 4,  5,  6,  7,  8 }

...  VEJA: como na interseção tem apenas 4 e 5,

...   então 6, 7, 8  só estão em B.