Question

Considerando que a sequência (4,18,32,46,...998) é uma progressão aritmética, assinale a alternativa que representa seu numero de termos.

(A) 46
(B) 50
(C) 67
(D) 72

Answer 1

Para descobrir a razão, é só subtrair o primeiro termo do segundo:

r=a2-a1
r=18-4
r=14


Vamos usar a fórmula an=a1+(n-1)*r, onde:
n: número de termos;
an: último termo dessa p.a (998);
a1: primeiro termo (4);
r: razão (14)

an=a1+(n-1)*r
998 = 4 + (n-1) * 14
998 = 4 - 14n - 14
998 - 4 + 14 = 14n
1008 = 14n
n = 1008/14
n = 72 termos.

Alternativa D.

Answer 2

Sequência PA

(4,18,32,46,...998)

Dados ;>:

a₁ = 4
an = 998
r = a₂ - a₁ = 18 - 4 = 14
n = ?

Formulá =>> an = a₁ + ( n - 1 ) . r

an = a₁ + ( n - 1 ) . r
998 = 4 + ( n - 1 ) . 14
998 = 4 + 14n - 14
-14n = 4 - 14 - 998
-14n = -10 - 998
-14n = -1008 (-1)
14n = 1008
N = 1008 / 14
N = 72


ALTERNATIVA ( D ) 72