Question

considerando que a equaçao x2 + 11= 12x tem duas raízes reais diferentes, pode-se dizer que a média aritmética dessas raízes é: a) 8 b)6 c)5 d)4 e)3
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Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a b) 6

Explicação passo-a-passo:

x² + 11 = 12x

Passo 1) Organizar a equação

x² - 12x  + 11 = 0

Passo 2) Extrair os dados da equação:

a = 1    ('a' sempre será o valor acompanhado de x²)

b = -12    ('b' sempre será o valor acompanhado de x)

c = 11    ('c' sempre será o valor que está sozinho)

Passo 3) Calcular o discriminante (∆):

∆ = b² - 4 a c

∆ = -12² - 4 . 1 . 11

∆ = 144 - 44

∆ = 100

Passo 4) Aplicar a fórmula de Bhaskara:

x=(-b ± √ ∆) / 2a

x =(-(-12) ± √ 100) / 2 . 1

x =(12 ± 10) / 2

Passo 5) Calcular as raízes da equação:

x'= (12 - 10) / 2

x' = 1

x'' = (12 + 10) / 2

x'' = 11

S = { 1 ; 11 }

Calculando a média de S

Média = (1+11)/2

Média = 12/2

Média = 6