Considerando que a equação x^2 - 2nx + 4n = 0 tem duas raízes cujo produto é 16, calcule o valor de n e das raízes.
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Pela regra da soma e produto, b/a = soma das raízes e c/a = produto das raízes. Sendo assim, temos que:
4n=16
Logo, n=4, pois 4x4=16
Se n=4, então b=2n=2x4=8
A soma das raízes é 8 e o produto é 16. Basta você pensar agora em dois números que se adequem a essa regra:
x+y=8
xy=16
6+2=8
6x2=12 (não é a resposta)
7+1=8
7x1=7 (não é a resposta)
4+4=8
4x4=16 (achamos a resposta)
R: Ambas as raízes são o número 4
4n=16
Logo, n=4, pois 4x4=16
Se n=4, então b=2n=2x4=8
A soma das raízes é 8 e o produto é 16. Basta você pensar agora em dois números que se adequem a essa regra:
x+y=8
xy=16
6+2=8
6x2=12 (não é a resposta)
7+1=8
7x1=7 (não é a resposta)
4+4=8
4x4=16 (achamos a resposta)
R: Ambas as raízes são o número 4
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