Question

considerando que a dízima periódica pode ser escrita na forma de fração pois é um número racional. Determine qual a forma fracionária da dízima 0,41414141​

Answer 1

Resposta:

41/99

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado:)

Answer 2

Resposta:

A forma fracionária da dízima periódica é o número fracionário 41/99.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para nós determinarmos a forma fracionária da dízima periódica 0,41414141..., utilizaremos a seguinte estratégia:

• Definimos o número 0,41414141... como "x":

$0,41414141...=x$

• Multiplicamos o número "x" por 100:

$0,41414141...=x \\ 100 \times (0,41414141...) = 100 \times x \\ 41,41414141...=100x$

• Fazemos a seguinte subtração: 100x - x. Vejamos:

$41,41414141...=100x \\ ( - ) \\ 0,41414141...=x \\ ( = ) \\ 41,41414141... - 0,41414141...=100x - x \\ 41 = 99x \\ \frac{41}{99} = x$

A dízima periódica 0,41414141... corresponde ao número fracionário 41/99.