Considerando que a distância entre duas bolinhas é de 1 unidade de medida, determine o perímetro das figuras a seguir.
Soluções para a tarefa
Figura 1 :
Figura 2:
Figura 3:
Figura 4:
Figura 5:
Figura 6:
Os perímetros das figuras são 1) 10 + 2√2 um, 2) 3 + 4 + 5 = 12 um, 3) 4√5 um, 4) 7 + √5 um, 5) 8 + √5 + √13 um, 6) 6 + 2√5 um.
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Assim, a distância entre dois pontos que não se encontram nas mesmas coordenadas x ou y é obtida através do teorema de Pitágoras.
Com isso, para encontrarmos o perímetro das figuras, devemos observar que algumas das suas medidas são obtidas através do teorema de Pitágoras.
Figura 1)
Dois lados possuem 5 segmentos de 1 um (unidade de medida), totalizando 5 x 2 = 10 um.
Para os outros dois lados, utilizando o teorema de Pitágoras, temos que a medida equivale à hipotenusa do triângulo com catetos 1 cm e 1 cm. Assim, h² = 1² + 1², ou h = √2 um.
Portanto, o perímetro da figura 1 é igual a 10 + 2√2 um.
Figura 2)
Dois lados possuem 3 um e 4 um.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que h² = 3² + 4², ou h = 5 um.
Portanto, o perímetro da figura é igual a 3 + 4 + 5 = 12 um.
FIgura 3)
Utilizando o teorema de PItágoras, temos que h² = 1² + 2², ou h = √5 um.
Como os 4 lados são iguais, o perímetro da figura é igual a 4√5 um.
Figura 4)
Três lados possuem 2 um, 2 um e 3 um.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que h² = 1² + 2², ou h = √5 um.
Assim, o perímetro da figura é 2 + 2 + 3 + √5 = 7 + √5 um.
Figura 5)
Dois lados possuem 2 um e 6 um.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que o lado esquerdo possui h² = 1² + 2², ou h = √5 um.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que o lado direito possui h² = 2² + 3², ou h = √13 um.
Assim, o perímetro da figura é 2 + 6 + √5 + √13 = 8 + √5 + √13 um.
Figura 6)
Dois lados possuem 2 um e 4 um.
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que as laterais são iguais e possuem h² = 1² + 2², ou h = √5 um.
Assim, o perímetro da figura é 2 + 4 + √5 + √5 = 6 + 2√5 um.
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006