Question

Considerando que a caderneta de poupança paga juros nominais de 6% ao ano, capitalizados mensalmente, DETERMINE a taxa de juros efetiva anual que mais se aproxima àquela praticada pela caderneta de poupança.

Answer 1

DADOS

in = 6% a.a/mensalmente

ie = ? a.a.

Explicação passo-a-passo:

Para a transformação da taxa nominal, o primeiro passo é determinar uma taxa base, que consiste em uma taxa efetiva na mesma unidade de tempo do período de capitalização. Portanto, nossa taxa base será uma taxa efetiva ao mês. Para a transformação dessa taxa, devemos considerar a regra:

NOMINAL para EFETIVA ---- > REGRA DE TRÊS

6% ------- 12

x ----------- 1

x = 6%/12

x = 0,5%a.m./mensalmente

Uma vez determinada a taxa base, é possível determinar o ganho efetivo em qualquer unidade de tempo. Nesse caso, foi solicitado o ganho efetivo anual. Para esse cálculo, por tratar-se de uma transformação de taxa efetiva MENSAL para uma taxa efetiva ANUAL, utilizamos taxa equivalente (EFETIVA para EFETIVA ----- > TAXA EQUIVALENTE)

ie = {[(i : 100 + 1)quero/tenho]-1}x100

ie = {[(0,5 : 100 + 1)360/30]-1}x100

ie = 6,17% a.a.

Explicação passo-a-passo: