Question

Considerando que a área do retângulo a seguir seja 86 m², qual das expressões algébricas a seguir representa a equação para determinar o valor de x? *


a. x² + 15x + 136 = 0.
b. x² + 15x – 136 = 0.
c. x² + 15x + 30 = 0.
d. x² + 15x – 30 = 0.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A expressão algébrica que representa a equação para determinar o valor de x é:

x² + 15x - 30 = 0

Explicação:

Essa expressão algébrica pode ser obtida por meio da expressão da área desse retângulo.

A área do retângulo corresponde ao produto de seus lados consecutivos.

Pela figura, nota-se que as medidas desses lados são expressos por:

(x + 8) e (x + 7).

Portanto, a área é expressa por:

A = (x + 8) · (x + 7)

Conforme o enunciado informa, essa área é igual a 86 m². Logo:

86 = (x + 8) · (x + 7)

Desenvolvendo, temos:

(x + 8) · (x + 7) = 86

x·x + x·7 + 8·x + 8·7 = 86

x² + 7x + 8x + 56 = 86

x² + 15x + 56 = 86

x² + 15x + 56 - 86 = 0

{x² + 15x - 30 = 0}

Letra: D