Question

Considerando que a área de um triângulo retângulo é igual a 30cm quadrados e a média aritmética das medidas de seus lados é igual a 10cm, julgue a afirmação: "o maior lado desse triângulo mede menos que 13,5cm"

Answer 1

Boa tarde Adrielly

cateto: b
cateto: c

área
A = b*c/2 = 30 ⇒  b*c = 60 

media
(b + c)/2 = 10 ⇒ b + c = 20 

x² - 20x + 60 = 0

delta
d² = 400 - 240 = 160 = 16*10
d = 4√10

x1 = (20 + 4√10)/2 = 10 + 2√10
x2 = (20 - 4√10)/2 = 10 - 2√10 

maior lado
x1 = 10 + 2√10 = 16.325 

a afirmação: "o maior lado desse triângulo mede menos que 13,5cm" é falsa

Answer 2

Resposta:

O maior lado mede 13 cm. Gabarito: correta

Explicação passo a passo:

Tomando os lados do triângulo como a, b, c. Sendo a = hipotenusa ( o maior)

Área triângulo ret = 30cm²

b.h/2 = 30

b.c/2 = 30

b.c = 60

(a+b+c)/3=10

a+b+c = 30

b+c= a-30

Teorema de pitagoras a²=b²+c²

(b+c)²=(a-30)²

Produtos notaveis

b²+2bc+c²=a²-60a+900

Elimino o b²+c²=a² e substituo bc = 60

120= -60a + 900

60a=780

a=13cm hipotenusa