Question

Considerando que a altura de um triângulo equilátero mede 30 cm, qual é o perímetro desse triângulo? (Use √3= 1,73.)
Me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

O triângulo foi desenhado na figura:

Para resolver é necessário utilizar relações trigonométricas (seno, cosseno, tangente)

$sen \alpha =\frac{cateto oposto}{hipotenusa} \\cos \alpha =\frac{cateto adjacente}{hipotenusa} \\tan \alpha =\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$

Nesse caso precisamos do valor da hipotenusa e temos o valor do cateto oposto, ou sejam iremos utilizar seno.

$sen (60) = \frac{30}{l} \\\frac{\sqrt3}{2} = \frac{30}{l} \\\\l\sqrt{3} = 2.30\\ l\sqrt{3} = 60$

$l=\frac{60}{\sqrt{3}}\\l=\frac{60}{1,73} \\l=34,68 cm (aproximadamente)$

Answer 2

Resposta: vou responder usando o velho teorema de pitagoras

vamos considerar que o lado desse triangulo seja  2x

quando traçamos a altura cortamos  a base  ao meio formando assim um triangulo retangulo   de lados 2x , x e h   ( h = altura )

usando o teorema de pitagoras:

x² + h² = (2x)²

x² + 30² =  2x²

900 = 4x² -x²

900 = 3x²

x = √900/3

x = √300

x = √100 .3

x = 10√3

como o lado vale 2x

então o lado é 20√3

O perímetro é a soma dos lados

como os lados são iguais

P = 20√3 + 20√3 +20√3

P = 60√3

P = 60 . (1,73)

P  = 103,8  cm 

Explicação passo a passo: