Question

Considerando que 9 pessoas comam 27 sanduíches em 3 minutos. Em quanto tempo espera-se que 7 destas
pessoas comam 126 sanduíches?
A) 36 minutos.
B) 16 minutos.
C) 18 minutos.
D) 9 minutos.

Answer 1

pessoas     sanduíches    minutos
      9                 27                3
      7                126               x

$\frac{9}{7} = \frac{27}{126} = \frac{3}{x} \to \\\\ \frac{9}{7} = \frac{27x}{378}\to \\\\ 3402=189x\to \\\\ \frac{3402}{189} =x\to \\\\ x=18$


R.: Letra C) 18 Minutos.

Answer 2

Montando a regra de três:

9 pessoas ----- 27 sanduíches ----- 3 min
7 pessoas ----- 126 sanduíches --- x

Simplificamos como:

9 p ----- 27 s ----- 3 min
7 p ----- 126s ----- x

Vamos agora avaliar quais grandezas são proporcionais e quais são inversas ao tempo, nossa incógnita.

Se nos aumentar o tempo e mantermos o número de sanduíches, precisaremos de menos pessoas para come-los. Isso significa que o número de pessoas é inversamente proporcional ao tempo.

Se mantermos o número de pessoas e aumentarmos o número de tempo precisaremos de mais sanduíches. Quando o tempo aumenta, número de sanduíches também, isso significa que o tempo é proporcional ao número de sanduiches.

Façamos as conversões:

7 p ----- 27 s ----- 3 min
9 p ----- 126 s --- x


(7/9)*(27/127)=(3/x)
x*(7/9)*(27/127)=3
x*(189/1143)=3
x=3*(1143/189)
x~18 min

Serão necessários aproximadamente 18 min, letra (c)