Question

Considerando que 6 equipes do projeto CALCULANDO realizado na Escola
vão disputar a final, sendo elas: A, B, C, D, E e F. Essa competição premiará as três primeiras colocações. Se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações será: *
(A) 24
(B) 12
(C) 60
(D) 18
(E) 120

Answer 1

Sobraram 5 equipes, para três posições, logo:

5*4*3 = 60 possibilidades

Answer 2

Já que ficar em terceiro, por exemplo, não é a mesma coisa de ficar em primeiro, temos 5 equipes para serem arranjadas 3 a 3, 

$A_{5,3} = \cfrac{5!}{2!} = \cfrac{5\times 4 \times 3 \times 2!}{2!} = 5 \times 4 \times3 = \boxed{60 possibilidades}$

Ou simplesmente:

Temos 5 possibilidades para o primeiro colocado, 4 para o segundo e 3 para o terceiro, logo o total será:

5 × 4 × 3 = 60 possibilidades.