Question

Considerando pi= 3,14, calcule.
A) qual é a medida do ângulo central que determina um arco de 65,94 cm de comprimento numa circunferência de raio igual a 54 cm?
B) qual é a medida do ângulo
Cental que determina um arco de
2 cm de comprimento numa circunferência de raio igual a 2 cm?
C) o comprimento de um arco de ângulo correspondente de 30graus é 1,57 cm. Calcule a medida do raio da circunferência.
D) qual é o comprimento do arco determinado por um ângulo central de 60 graus numa circunferência de raio igual a 4,5 cm?

Answer 1

a)
1. Calcular o perímetro da circunferência;
    P=2πr ==> P=2*3,14*54 ==> P = 339,12

2. Calcular o valor do ângulo;
    Sabemos que P= 360º , logo:
    Regra de três:

360º --- 339,12cm
  xº   ---   65,94cm

x= 360*65,94/339,12 ==> x= 70º


b) P= 2*3,14*2 ==> P= 12,56
   
    360º --- 12,56cm
      xº   ---  2cm
x= 360*2/12,56 ==> x= 57,32º ==> 57º19'12"  

c) Calcular o perímetro
30º   --- 1,57cm
360º ---   Pcm

P= 1,57*360/30 ==> P= 18,84cm

Calcular o raio
P=2πr ==> r=P/2π
r= 18,84/2*3,14 ==> r= 3cm

d) P= 2πr
    P= 2*3,14*4,5 ==> P= 28,26cm

360º --- 28,26cm
  60º ---   xcm

  x= 28,26*60/360 ==> x= 4,71cm