Question

considerando os valores log2 = 0 3 e log3 = 0 48 calcule log 0,0003 ! Socorrooo!!!!!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gustavo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: considerando que log₁₀ (2) = 0,3 e que log₁₀ (3) = 0,48, determine o valor da seguinte expressão logarítmica que vamos igualá-la a um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

x = log₁₀ (0,0003) ---- note que "0,0003 = 3/10.000". Assim, substitundo-se, teremos:

x = log₁₀ (3/10.000) ---- aplicando a propriedade logarítmica de trnasformar a divisão em subtração, ficaremos assim:

x = log₁₀ (3) - log₁₀ (10.000) ---- veja que 10.000 = 10⁴ ---- Assim, vamos ficar da seguinte forma:

x = log₁₀ (3) - log₁₀ (10⁴) ---- agora aplicaremos a propriedade logarítmica de passar o expoente multiplicando o respectivo log. Então ficaremos assim:

x = log₁₀ (3) - 4log₁₀ (10) --- veja que log₁₀ (3) = 0,48 (já foi dado no enunciado da questão; e log₁₀ (10) = 1 (pois quando o logarimando é igual à base, o logaritmo sempre é igual a "1"). Assim, ficaremos com:

x = 0,48 - 4*1 ----- ou apenas:

x = 0,48 - 4 ----- note que "0,48 - 4 = - 3,52". Assim, teremos que:

x = - 3,52 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor de log₁₀ (0,0003).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.