Question

Considerando os valores da tabela abaixo, calcule: (0,6 cada)

a) sen 83°

b) cos 77°

c) sen 6°​

Answer 1

Resposta:

a) 0,94

b) 0,13

c) 0,06

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o seno e cosseno da soma ou subtração de dois ângulos, usa-se as seguintes fórmulas:

Para seno:

sen(a + b) = sen(a) . cos(b)  +  sen(b) . cos(a)

sen(a - b) = sen(a) . cos(b)  -  sen(b) . cos(a)

Para cosseno:

cos(a + b) =  cos(a) . cos(b)  -  sen(a) . sen(b)

cos(a - b) =  cos(a) . cos(b)  +  sen(a) . sen(b)

Na letra A, pede-se seno de 83º. Note que 83 pode ser obtido a partir de 52 + 31, presentes na tabela. Assim, seguimos a fórmula de sen(a + b)

sen(a + b) = sen(a) . cos(b)  +  sen(b) . cos(a)

sen(52º + 31º) = sen 52º . cos 31º  +  sen 31º . cos 52º

sen(83º) = 0,8 . 0,8  +  0,5 . 0,6

sen(83º) = 0,64 + 0,3

sen(83º) = 0,94

Na letra B, pode-se cosseno de 77º. 77 pode ser obtido por 46 + 31. Assim, usa-se a fórmula cos(a + b)

cos(a + b) =  cos(a) . cos(b)  -  sen(a) . sen(b)

cos(46º + 31º) = cos(46º) . cos(31º)  -  sen(46º) . sen(31º)

cos(77º) = 0,6 . 0,8  -  0,7 . 0,5

cos(77º) = 0,48  -  0,35

cos(77º) = 0,13

Na letra C, pede-se seno de 6º. 6 pode ser obtido a partir de 52 - 46, e usa-se a fórmula de sen(a - b)

sen(a - b) = sen(a) . cos(b)  -  sen(b) . cos(a)

sen(52º - 46º) = sen(52º) . cos(46º)  -  sen(46º) . cos(52º)

sen(6º) = 0,8 . 0,6  -  0,7 . 0,6

sen(6º) = 0,48  -  0,42

sen(6º) = 0,06