Question

considerando os valores aproximados log 2 5 0,30, log 3 5 0,48 e log 7 5 0,85, e utilizando as propriedades dos logaritmos, calcule os números a seguir. a) log 14 f) log 0,54

Answer 1

Utilizando as propriedades operatórias do logaritmo, vemos que:

a) log 14 = 1,15

b) log 0,54 = -0,26

Logaritmo e sua propriedades:

O logaritmo é uma operação matemática. A definição exata é a seguinte

$log _{a} b = x \Leftrightarrow b = a^{x}$

No qual:

- a é base

- b é o logaritmando

- x é o logaritmo

Quando a base não aparece, isso indica que a base é igual a 10, logo, os logaritmos dados na questão tem base 10.

O logaritmo tem propriedades operatórias. Utilizaremos a base 10 para mostrar algumas propriedades:

1ª) log (b · c) = log b + log c

2ª) log (b / c) = log b - log c

3ª) log bⁿ = n · log b

4ª) log 10 = 1

Com isso, vamos responder as questões:

a) log 14 = log (2 · log 7)

              = log 2 + log 7

              = 0,3 + 0,85

              = 1,15

Aqui foi utilizada a primeira propriedade.

b) log 0,54 = log (54 / 100)

                  = log 54 - log 100

                  = log (2 · 3³) - log 10²

                  = log 2 + log 3³ - log 10²  

                  = log 2 + 3 · log 3 - 2 · log 10

                  = 0,3 + 3 · 0,48 - 2 · 1

                  = 0,3 + 1,44 - 2

                  = - 0,26

Todas as propriedades foram utilizadas.

Saiba mais sobre logaritmo em: https://brainly.com.br/tarefa/47112334

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