Question

Considerando os triângulos em função das medidas dos lados como: equilátero, isósceles e escaleno, classifique o triângulo de vértice A(3,-4), B(-1,4), e C (4,12).

Answer 1

O triângulo em questão é escaleno.

Classificando um triângulo em função das medidas dos lados, temos:

Equilátero: todos os lados iguais.

Isósceles: dois lados iguais.

Escaleno: todos os lados diferentes.

Como temos os vértices, podemos calcular os lados AB, AC e BC utilizando a distância entre pontos:

d(A,B) = √[(-1-3)²+(4-(-4))²]

d(A,B) = √[(-4)² + (8)²]

d(A,B) = √[16 + 64]

d(A,B) = √80

Para os outros lados, temos:

d(A,C) = √[(4-3)²+(12-(-4))²]

d(A,C) = √[(1)² + (16)²]

d(A,C) = √[1+ 256]

d(A,C) = √257

d(B,C) = √[(4-(-1))²+(12-4)²]

d(B,C) = √[(5)² + (8)²]

d(B,C) = √[25+ 64]

d(B,C) = √89

Logo, como os três lados são diferentes, concluímos que o triângulo é escaleno.