Question

Considerando os segmentos AB, CD, EF e GH, nesta ordem, proporcionais, determine a medida de AB e CD, em milímetros, sabendo que EF = 18 mm, GH = 30 mm e que a soma das medidas dos segmentos AB com CD é igual a 32 mm.

Answer 1

Sabendo que a soma das medidas dos segmentos AB com CD é 32 mm:

AB + CD = 32
CD = 32 - AB

Fazendo a proporção:

$\frac{AB}{CD} = \frac{18}{30}$

Substituindo CD por 32 - AB:

$\frac{AB}{32-AB} = \frac{18}{30}$
$30AB = 18(32-AB) \\ 30AB=576-18AB \\ 30AB+18AB=576 \\ 48AB=576 \\ AB= \frac{576}{48} \\ AB=12$

Encontrando CD:

$CD = 32 - AB \\ CD = 32 - 12 \\ CD = 20$

Answer 2

Dados :
~~~~~~~
EF = 18mm
GH = 30mm
AB + CD = 32 => CD = 32 - AB

Aplicaremos para o calculo o metodo da proporcao ;

AB / CD = EF / GH

AB / CD = 18 / 30

AB / 32 - AB = 18 / 30

30*AB = 18*(32 - AB)

30*AB = 576 - 18*AB

30*AB + 18*AB = 576

48*AB = 576

AB = 576/48

AB = 12mm

Vamos substituir na seguinte maneira ...

CD = 32 - AB

CD = 32 - 12

CD = 20mm