Question

Considerando os pontos A(2p - 6, 3/7), B(q - 2, 3q² - 12), C(5/8, 3r - 2) e D(6s + 5, 4 - 2s), determine os números reais p, q, r e s de modo que:

a) A pertença ao eixo das ordenadas;
b) B pertença ao eixo das ordenadas;
c) C pertença ao eixo das ordenadas;
d) D pertença ao eixo das ordenadas

Answer 1

Boa noite

a) A pertença ao eixo das ordenadas; 2o - 6 = 0. p = 3
b) B pertença ao eixo das ordenadas; q - 2 = 0. q = 2, 3q² - 12, q = -2
c) C pertença ao eixo das ordenadas; 3r - 2 = 0. r = 2/3
d) D pertença ao eixo das ordenadas  6s + 5 = 0. s = -5/6 , 4 - 2s = 0. s = 2 

Answer 2

Os números reais p, q, r e s são: p = 3, q = ±2, r > 2/3 e s < -5/6.

Correção: As alternativas são:

a) A pertence ao eixo das ordenadas;

b) B pertence ao eixo das abscissas;

c) C pertence ao primeiro quadrante;

d) D pertence ao segundo quadrante

Solução

a) Para um ponto pertencer ao eixo das ordenadas, o valor da abscissa deverá ser igual a zero.

No ponto A = (2p - 6, 3/7), temos que a abscissa vale 2p - 6. Logo, o valor de p é:

2p - 6 = 0

2p = 6

p = 3.

b) Para um ponto pertencer ao eixo das abscissas, o valor da ordenada deverá ser igual a zero.

No ponto B = (q - 2, 3q² - 12) a ordenada é igual a 3q² - 12. Logo, o valor de q é:

3q² - 12 = 0

3q² = 12

q² = 4

q = ±2.

c) Um ponto está no primeiro quadrante quando as coordenadas são positivas.

A coordenada x do ponto C = (5/8, 3r - 2) é 5/8 > 0.

A coordenada y é igual a 3r - 2. Então, o valor de r deverá ser:

3r - 2 > 0

3r > 2

r > 2/3.

d) Um ponto está no segundo quadrante quando a coordenada x é negativa e a coordenada y é positiva.

No ponto D = (6s + 5, 4 - 2s), temos que:

6s + 5 < 0

6s < -5

s < -5/6

e

4 - 2s > 0

-2s > -4

2s < 4

s < 2.

Portanto, s deverá ser menor que -5/6.

Exercício sobre plano cartesiano: https://brainly.com.br/tarefa/18578414