Considerando os polinômios A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 e C = x³ + 7x² + 9x + 20. Qual o valor de A + B + C?
a) 9x³ + 6x² – 8x + 45
b) 9x³ + 6x² + 9x + 35
c)8x³ + 6x² + 8x + 45
d) 9x³ – 6x² – 9x + 45
e) 9x³ + 6x² – 8x - 45
Qual é a resposta???
Soluções para a tarefa
Resposta:
a
Explicação passo-a-passo:
x³(6+2+1)+ x²(5-6+7)+ x(-8-9+9)+ 15+10+20
Resposta:
O valor de A + B + C é 9x³ + 6x² - 17x + 54.
Para somar dois ou mais polinômios, devemos realizar as operações entre os números que possuem a mesma incógnita com o mesmo expoente.
Dado que A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 e C = x³ + 7x² + 9 + 20, temos que:
A + B + C = (6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9 + 20)
A + B + C = 6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9 + 20.
Para facilitar os nossos cálculos, vamos colocar em evidência os termos x³, x² e x. Assim, ficamos com a seguinte equação:
A + B + C = x³(6 + 2 + 1) + x²(5 - 6 + 7) + x(-8 - 9) + 15 + 10 + 9 + 20
Agora, basta somar os números:
A + B + C = 9x³ + 6x² - 17x + 54.
Portanto, a soma A + B + C é igual ao polinômio 9x³ + 6x² - 8x + 45.