Question

considerando os polinomios A= 6x³+5x²-8x+15 B= 2x³-6x²-9x+10 C= x³+7x²+9x+20, calcule
a) A+B+C
b) A-B-C
c) A+B-C

expliquem passo a passo utilizando um dispositivo mais prático de se fazer​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) 6x3+2x3+x3+5x2-6x2+7x2-8x-9x+9x+15+10+20 =

9x3+ 6x2- 8x+ 45

( peguei os que têm x3 mais os queb tem x2, depois os que têm x e por último os valores numéricos e fiz as operações de adição e subtração )

B) - B vai ficar: -2x3+6x2+9x -10 (O sinal negativo na frente do B muda todos os sinais)

-C = -x3 - 7x2 - 9x -20

A - B -C = 6X3- 2x3- x3+ 5x2+ 6x2- 7x2-8x+ 9x- 9x+ 15- 10- 20 =

3x3- 4x2- 8x- 15

C) A+ B- C = agora vc já consegue?

Answer 2

O cálculo entre os polinômios resulta em:

a) 9x³ + 6x² - 8x + 45.

b) 3x³ + 4x² - 8x - 15.

c) 7x³ - 8x² - 26x + 5.

Expressões Algébricas

Monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal, ou seja, as “letras” e seus expoentes. Nesse caso, podemos efetuar operações como soma e subtração. Por exemplo, 2x²y é semelhante ao monômio 12x²y pois, apesar da parte numérica pode mudar, a parte literal é a mesma.

Segundo a questão, o polinômio A é 6x³+ 5x²-8x + 15, o polinômio B é 2x³- 6x²- 9x + 10 e o polinômio C é x³+ 7x²+ 9x + 20.

a) A + B + C

(6x³+ 5x²-8x + 15) + (2x³- 6x²- 9x + 10) + (x³+ 7x²+ 9x + 20)

Separando a soma para os termos semelhantes:

(6x³ + 2x³ + x³) + (5x² - 6x² + 7x²) + (-8x - 9x + 9x) + (15 + 10 + 20) =

9x³ + 6x² - 8x + 45

b) A - B - C

(6x³+ 5x²-8x + 15) - (2x³- 6x²- 9x + 10) - (x³+ 7x²+ 9x + 20)

Separando a diferença para os termos semelhantes:

(6x³ - 2x³ - x³) + (5x² + 6x² - 7x²) + (-8x + 9x - 9x) + (15 - 10 - 20) =

3x³ + 4x² - 8x - 15

c) A + B - C

Primeiro, fazendo A + B:

(6x³+ 5x²-8x + 15) + (2x³- 6x²- 9x + 10)

Separando a soma para os termos semelhantes:

8x³ - x² - 17x + 25

Agora, fazendo o resultado - C:

(8x³ - x² - 17x + 25) - (x³+ 7x²+ 9x + 20)

Separando a diferença para os termos semelhantes:

(8x³ - x³) + (-x² -7x²) + (-17x - 9x) + (25 - 20) =

7x³ - 8x² - 26x + 5

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