Question

considerando os números reais -√5 e +√7

A) quantos números reais existem entre eles? E números inteiros?
B) quantos números racionais entre eles? e números irracionais?
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Answer 1

Resposta:

A)

    EXISTEM

         - INFINITOS NÚMEROS REAIS

         -  5 NÚMEROS INTEIROS (- 2 a 2)

B)

    EXISTEM

         - INFINITOS NÚMEROS RACIONAIS

         - INFINITOS NÚMEROS IRRACIONAIS

   

Explicação passo-a-passo:

Considerando os números reais -√5 e +√7

A) quantos números reais existem entre eles? E números inteiros?

B) quantos números racionais entre eles? e números irracionais?

Talita,

Para melhor visualizar, vamos localizar os números numa reta numérica real

           ---|----------------------|------------------------------|------

            -√5                     0                                +√7

           -2,24                                                     2,65

A resposta terá como base conceitos fundamentais dos subconjuntos numéricos que formam o conjunto dos números reais

SUGIRO REVISÃO DESSES CONCEITOS

Answer 2

Conjuntos numéricos

Conjunto dos números naturais: é composto por números positivos, que não possuem parte decimal e, o zero.

Conjunto dos números inteiros: é composto por números positivos e negativos, que não possuem parte decimal e, o zero.

Conjunto dos números racionais: é composto pelos números que podem ser reescritos no formato de fracionário. Por exemplo, são números racionais, os números inteiros, decimais e dizimas periódicas.

Conjunto dos números irracionais: é composto pelos números que não podem ser reescritos no formato de fracionário. Por exemplo, são números irracionais, as constantes matemáticas, raízes não exatas e dizimas não periódicas.

Conjunto dos números reais: é composto pela união dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais.

Resolução

-√5 = -2,2360679775...

+√7 = +2.64575131106...

Letra A)

Entre -√5 e +√7 existem infinitos números reais e 5 números inteiros.

Ao abrir uma faixa no intervalo entre -√5 e +√7 observa-se que há infinitos números reais que fazem parte do intervalo:

-√5, -2,10, -2,333333333..., -1, -1/3, 0, 0,0000000001, π, 2, 2,15151515..., √7

Considerando apenas os números inteiros, temos:

-√5, -2, -1, 0, 1, 2, √7

Letra B)

Entre -√5 e +√7 existem infinitos números racionais e irracionais.

 Ao abrir uma faixa no intervalo entre -√5 e +√7 observa-se que há infinitos números racionais e irracionais que fazem parte do intervalo:

Números racionais:

-√5, -2,10, -2,05, -1,15151515, -1/3, 0, 0,0000000001, 2,2, 2,15151515..., √7

Números irracionais:

-√5, -2,1111111111111111111..., -1,7777777777..., -1,5555555555555..., 0, π, √7

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