Question

Considerando os números de 3 dígitos, números de 100 a 999, quantos são divisíveis por 4 ou 5?

Answer 1

Podemos resolver por PA. Para ser divisivel simultaneamente por 4 e 5, um numero deve ser multiplo de 4*5 = 20.

No intervalo dado, 100 é o primeiro divisivel por 4 e 5.

No intervalo dado, 980 é o ultimo divisivel por 4 e 5.

A razão da PA será 20.

Para descobrir quantos termos tem a sequencia, basta sabermos qual a posição do ultimo termo da sequencia.

Podemos fazer isso com a equação do termo geral:

$a_n=a_m+(n-m).razao$

$a_n =a_1+(n-1)*20\\\\980=100+20(n-1)\\\\n-1=\frac{980-100}{20}\\\\n = 45$

Portanto a PA possui 45 termos (45 divisiveis por 4 e 5).