Question

Considerando os números complexos como recurso para dar sentido ao cálculo de equa
ções algébricas, composto por parte real xe parte imaginária yi, sendo i = V-1, encontre o
valores das raízes a seguir​

Answer 1

Resposta:Olá gente.

A resposta correta é:

a) 11 i

b) 4 i

c) 7 i

d) 5i

Espero ter ajudado a todos!!!

Answer 2

Utilizando conceitos de números complexos e fatoraçã ode raízes, temos que:

• a) 11i
• b) 4i
• c) 7i
• d) 5i

Explicação passo-a-passo:

Sempre que temos um valor dado por uma raíz de um número negativo, podemos facilmente resolver esta situação fatorando o negativo para fora da raíz principal, note:

$\sqrt{-4}$

Sabemos que -4 é a mesma coisa que -1 vezes 4, então:

$\sqrt{-4}= \sqrt{-1 \cdot 4}$

Sabemos que também que quando se trata de multiplicações e divisões, as raízes podem ser separadas aplicando em todos os termos da multiplicação ou divisão, da forma:

$\sqrt{-4}= \sqrt{-1 \cdot 4} = \sqrt{-1}\cdot \sqrt{4}$

Agora é facil, pois sabemos que raíz de -1 chamamos de 'i' e raíz de 4 é 2, então:

$\sqrt{-4}= \sqrt{-1 \cdot 4} = \sqrt{-1}\cdot \sqrt{4} = i \cdot 2 = 2i$

Aplicando esta mesma metodologia para todas as nossas questões, temos:

a) √-121

$\sqrt{-121}= \sqrt{-1 \cdot 121} = \sqrt{-1}\cdot \sqrt{121} = i \cdot 11 = 11i$

Resultado é 11i.

b) √-16

$\sqrt{-16}= \sqrt{-1 \cdot 16} = \sqrt{-1}\cdot \sqrt{16} = i \cdot 4 = 4i$

Resultado é 4i.

c) √-49

$\sqrt{-49}= \sqrt{-1 \cdot 49} = \sqrt{-1}\cdot \sqrt{49} = i \cdot 7 = 7i$

Resultado é 7i.

d) √-25

$\sqrt{-25}= \sqrt{-1 \cdot 25} = \sqrt{-1}\cdot \sqrt{25} = i \cdot 5 = 5i$

Resultado é 5i.

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