Considerando os Números Complexos como recurso dar sentido ao cálculo de equações algébricas, compostos por parte real x e parte imaginaria sendo i=√-1 encontre os valores das raízes a seguir:
A) √-121
B)√-49
C)√-16
D)√-25
Resposta com passo a passo por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 11i.
b) 4i.
c) 7i.
d) 5i.
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos estas questões, basta fatorarmos os valores dentro das raízes e decompor estas para sobrar somente valores inteiros e a raíz de -1, note:
a) √(- 121)
Fatorando este valor, temos:
√(-1 . 11 . 11)
√(-1 . 11²)
Seperando as raízes:
√(-1) . √(11²)
Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:
√(-1) . √(11²)
i . 11
11i
b) √ - 16
Fatorando este valor, temos:
√(-1 . 4 . 4)
√(-1 . 4²)
Seperando as raízes:
√(-1) . √(4²)
Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:
√(-1) . √(4²)
i . 4
4i
c) √ - 49
Fatorando este valor, temos:
√(-1 . 7 . 7)
√(-1 . 7²)
Seperando as raízes:
√(-1) . √(7²)
Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:
√(-1) . √(7²)
i . 7
7i
d) √ - 25
Fatorando este valor, temos:
√(-1 . 5 . 5)
√(-1 . 5²)
Seperando as raízes:
√(-1) . √(5²)
Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:
√(-1) . √(5²)
i . 5