Question

Considerando os números complexos A= 1 + i, B= 3 + 2i e C= 1 - i, obtenha o número complexo correspondente a A² + B² + C²

Answer 1

Olá,

Sabendo que i² = -1 temos:

A²+B²+C² 

A² = (1+i)² = (1)²+2(1)(i)+(i)² = 1+2i+i² = 1+2i-1 = 2i
B² = (3+2i)² = (3)²+2(3)(2i)+(2i)² = 9+12i+4i² = 9+12i-4 = 5+12i
C² = (1-i)² = (1)²+2(1)(-i)+(-i)² = 1-2i+i² = 1-2i-1 = -2i

Assim,

A²+B²+C² = 2i+5+12i-2i = 5+12i

Resposta:

5+12i