Question

 Considerando os conjuntos U = {0,1,2,3,4,5,6}, A {1,2}, B {2,3,4}, C ={4,5} Determine (U - A) $<var>\cap</var>$ (B U C) :

Answer 1

1º  (U - A)= {0,3,4,5,6} -> É uma subtração! Subtrai-se os valores do conjunto Universo U dos valores do subconjunto A.

2º  (B U C)= {2,3,4,5} -> Aqui unem-se os conjuntos, lembrando que nao se repete os elementos que se encontram nos dois conjuntos.

3º (U - A)   (B U C) = {3,4,5} -> Aqui simplesmente faz-se a intersecção (termos iguais) entre os conjuntos (U- A) e (B U C).

 

 

Answer 2

O conjunto (U - A) ∩ (B U C) é equivalente a {3, 4, 5}.

Conjuntos

Nesta questão, temos que considerar as seguintes operações entre conjuntos:

• a união de dois ou mais conjuntos é um conjunto que possui todos os elementos destes conjuntos;

• a interseção de dois ou mais conjuntos é um conjunto que possui os elementos presentes em todos estes conjuntos ao mesmo tempo;
• a diferença entre dois conjuntos A e B resulta em um conjunto com os termos de A sem os termos de B.

Calculando a diferença entre U e A:

U - A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} - {1, 2}

U - A = {0, 3, 4, 5, 6}

Calcuulando a união entre B e C:

B ∪ C = {2, 3, 4} ∪ {4, 5}

B ∪ C = {2, 3, 4, 5}

Calculando o conjunto resultante:

(U - A) ∩ (B ∪ C) = {0, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5}

(U - A) ∩ (B ∪ C) = {3, 4, 5}

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