Question

Considerando os conjuntos de dados:​

Answer 1

Média: Soma de todos elementos, dividido pela quantidade de elementos.

Mediana: Elemento central.

Moda: Valor que aparece mais vezes no conjunto.

a)

Conjunto:

$3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6$

Ordenando, temos:

$2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9$

Quantidade de elementos: $10$

Soma total: $2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9 = 2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 8 + 9 = 51$

Média: $\frac{51}{10} = 5,1$

Como o conjunto possui uma quantidade par de elementos, nossa mediana será calculada pela média aritmética dos dois valores centrais.

Mediana: $\frac{5 + 5}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Moda: O número $5$ aparece 3 vezes. Então, ele é a moda.

b)

Conjunto:

$51.6, 48.7, 50.3, 49.5, 48.9$

Ordenando, temos:

$48.7, 48.9, 49.5, 50.3, 51.6$

Quantidade de elementos: $5$

Soma total: $48.7 + 48.9 + 49.5 + 50.3 + 51.6 = 249$

Média: $\frac{249}{5} = 49.8$

Como o conjunto possui quantidade par de elementos, nossa mediana é simplesmente o valor central.

Mediana: $49.5$

Moda: Esse é um conjunto multimodal, todos os elementos aparecem a mesma quantidade de vezes, portanto todos elementos são a moda do conjunto.

Obs: Para resolver o que aconteceu na moda, poder-se-ia agrupar os dados, gerando uma tabela de frequência. Porém, isso foge do escopo da questão.

c)

Conjunto:

$15, 18, 20, 13, 10, 16, 14$

Ordenando, temos:

$10, 13, 14, 15, 16, 18, 20$

Quantidade de elementos: $7$

Soma total: $10 + 13 + 14 + 15 + 16 + 18 + 20 = 106$

Média: $\frac{106}{7} = 15.1428571$

Mediana: $15$

Moda: Esse é outro conjunto multimodal, portanto todos elementos são a moda do conjunto.