Considerando os casos (critérios) entre semelhança de triângulos e a experiência realizada por Tales de Mileto para conseguir calcular a altura da pirâmide de Quéops. Qual caso (critério) de semelhança de triângulo garante a semelhança entre o triângulo formado pela pirâmide e o triângulo formado pela vara que Tales demonstrou?
a. ALL (ângulo- lado - lado)
b. LLL (lado- lado - lado)
c. ALA (ângulo - lado - ângulo)
d. AA (ângulo - ângulo)
e. LAL (lado - ângulo - lado)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa d) ⇒ A.A.
Explicação passo-a-passo:
Tales observou que, num mesmo instante, a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projetava no chão era sempre a mesma para quaisquer objetos. E para medir a piramide de Queóps, Tales de Mileto fincou no chão uma vara perpendicular ao solo e esperou até ao momento em que sua sombra, tivesse um comprimento igual ao da própria vara, pois podemos considerar que, quando o sol está distante da terra, os raios solares são paralelos. Então Tales mediu a sombra da pirâmide e considerou que o tamanho dela seria o mesmo, tal qual o acontecido com a vara.
Agora vamos considerar o triângulo formado pela vara, sua sombra e a projeção do raio solar e o triângulo formado pela pirâmide, sua sombra e a projeção do raio solar.
Podemos observar que
1. Os ângulos formados pelas sombras e os raios solares são os mesmos.
2. Os ângulos formados pela vara e o solo é o mesmo formado pela Pirâmide e o solo.
Então podemos concluir que o caso de semelhança de triângulo é
A.A (ângulo - ângulo) ⇒ Alternativa d.)
Anexa figura ilustrativa.
