Considerando os anos e respectivas populações de uma determinada localidade conforme descritos a seguir. t0 = 1990 P0= 10.585 hab t1 = 2000 P1= 23.150 hab t2 = 2010 P2= 40.000 hab Pode-se afirmar que a população da mesma localidade para os anos de 2020 e 2030, utilizando-se o método de previsão populacional aritmético, são (em habitantes) respectivamente: a. (54.707 e 69.145) b. (55.341 e 67.345) c. (56.111 e 68.888) d. (55.321 e 67.167) e. (58.678 e 68.111)
Soluções para a tarefa
A alternativa correta será a. (54.707 e 69.145).
Em um método aritmético temos a progressão linear, ou seja a uma taxa constante ao longo do tempo, já para um método geométrico, a progressão seria exponencial e variável ao longo do tempo.
A regra para o crescimento linear é de:
y = ax + b → equação linear
P(t) = a*t + b
Sendo assim, para calcular a quantidade de habitantes devemos determinar a equação da progressão linear. Para isso, utilizaremos como base os anos t0, t1 e t2 (mais atuais) e suas respectivas populações.
Calculando o valor das constantes da equação de crescimento, considerando a média no período:
Taxa média (0-2) = a
a = ((23.150-10.585)/10 + (40.000 -23.150)/10)/2 =
a = 1470,75
b = -2916207,5
Aplicando a equação para t = 2020 e t = 2030:
P (2020) = 1470,75*2020 -2916207,5 = 54.707
P (2030) = 1470,75*2030 -2916207,5 = 69.415
Espero ter ajudado!
Resposta:
A
(54.707 e 69.415)
Explicação: