Considerando os anagramas obtidos a partir da palavra JARDIM, determine quantos anagramas terminam em M
Soluções para a tarefa
A palavra Jardim tem 6 letras, porém teremos que fixar o M na última posição, então :
_ x _ x _ x _ x _ x M.
Agora nos sobraram 5 letras. No primeiro espaço podemos usar 5 letras, no segundo podemos usar 4, no terceiro 3 , no quarto 2 e no último 1. Ou seja, é um 5! ( 5 fatorial ).
5 x 4 x 3 x 2 x 1 x M
5! = 120.
Propriedade fundamental da contagem
Para determinar os anagramas da palavra "JARDIM" que terminam com M, devemos considerar que a palavra em questão contém 6 letras, porém uma não irá variar, sendo assim, visto que não há repetição de letras, devemos calcular o fatorial de 5 (total de letras que sobram na palavra além o "M"), logo:
JARDIM ⇒ _ × _ × _ × _ × _ M ⇒ 5!
5 × 4 × 3 × 3 × 2 × 1 = 120
Assim, a palavra "JARDIM" terminada em "M" possui 120 anagramas.
Anagrama
O anagrama é um rearranjo de palavras que utiliza a transposição das letras de uma palavra, como intuito de criar outras palavras com ou sem sentido.
Para isso, é calculado o numero fatorial, utilizando assim propriedade fundamental da contagem, de acordo com as condições impostas pelo problema.
Sobre função fatorial, veja também: https://brainly.com.br/tarefa/24534564
