Question

Considerando os anagramas da palavra MATEMÁTICA,determine:

A)- O número total de anagramas:

B)- Quantos começam com A:

Answer 1

Oih Ercilia, (✧º◆⋄◇•ύ•◇⋄◆º✧)

A)- A palavra MATEMÁTICA tem 10 letras,sendo 3 letras A,2 letras M,2 letras T,1 letra E,1 letra I e 1 letra C.

 $P^{(3,2,2)} _{10}= \frac{10!}{3! 2! 2!}= \frac{10.9.8.7.6.5.4.3!}{3!.2.1.2.1}= \frac{604.800}{4}= \ 151.200 \to \ 151.200 anagramas.}$

B)- Fixando a primeira letra,sobram 9 letras para permutar,sendo 2 letras A,2 letras M,2 letras T,1 letra E,1 letra I e 1 letra C.

 $P^{(2,2,2)} _{9}= \frac{9!}{2! 2! 2!}= \frac{9.8.7.6.5.4.3.2!}{2!.2.1.2.1}= \frac{181.440}{4}= \ 45.360 \to 45.360 anagramas.$

  Espero ter lhe ajudado,

    Bons Estudos!!! ✨❤✨

Att.: MarcelleMageski

Answer 2

↑ MarcelleMageski respondeu acima ↑