Considerando os anagramas da palavra EDITORA, calcule:
a) O total de anagramas possíveis;
b) Os anagramas que começam com consoante;
c) Os anagramas que possui as letras D, O e R sempre juntas, nessa ordem;
d) Os anagramas que terminam com as letras T, E, D juntas em qualquer ordem.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 7
b) 4
c) 720
d) 4,2,1
Explicação passo-a-passo:
Explicação da letra D:
E 1, D 2, i 3, T 4, O 5, R 6, A 7
Espero ter ajudado
Ao se considerar os anagramas da palavra EDITORA, temos:
a) 5.040 anagramas possíveis.
b) 2.160 anagramas possíveis.
c) 120 anagramas possíveis.
d) 144 anagramas possíveis.
Vamos entender melhor.
Anagramas
Dentro da matemática, os anagramas nada mais são que permutações das letras que compõe uma palavra, formando outras palavras.
Ao utilizar a palavra EDITORA como exemplo, nós podemos formar 5.040 anagramas com ela, pois, ao se considerar que a palavra tem 7 letras e que cada letra não pode se repetir, teremos a permutação de 7!.
7x6x5x4x3x2x1 = 5.040
Para se saber a quantidade de anagramas que começam com consoante, devemos considerar primeiramente que existem 3 consoantes na palavra: D, T e R. Então:
3x6x5x4x3x2x1 = 2160
Ao se considerar as letra D, O e R sempre juntas e nessa mesma ordem, temos uma situação diferente. Como essas letras estarão sempre juntas e na mesma ordem, podemos considerá-las uma única letra. Dessa forma, teremos 5!.
5x4x3x2x1 = 120
Por fim, as palavras que terminam com as letra T, E e D juntas mas em qualquer ordem, resultará da multiplicação entre duas permutações: de T, E e D; e do restante das letras, ou seja, 4! x 3!.
4x3x2x1x3x2x1 = 144
Dessa forma, ao se considerar os anagramas da palavra EDITORA, temos:
a) 5.040 anagramas possíveis.
b) 2.160 anagramas possíveis.
c) 120 anagramas possíveis.
d) 144 anagramas possíveis.
Aprenda mais sobre Análise Combinatória em: brainly.com.br/tarefa/47392835
#SPJ6
