Question

considerando os anagramas da palavra corredor.
(a) quantos são?
(b) quantos começam por c?
(c) quantos começam por o?

Answer 1

a)Total de letras 8 
Repetições 
O - 2 
R - 3 

Logo o total de anagramas é: 
8! - Caso todas as letras sejam diferentes, como temos repetição se trocarmos as letras repetidas de posição não temos um novo anagrama, assim temos que retirar estas situações. 

Logo o total de anagramas é: 
8!/(2!*3!) = 
8*7*6*5*4*3!/(2*3!), Corta os três fatorial, temos: 
8*7*6*5*4*/2 = 8*7*6*5*2 = 3360 

Ou seja total de 3360 anagramas possíveis.

b) Fixando a letra C no inicio, temos 7! então:
7*6*5*4/2 = 7*6*5*2 = 420
c) Fixando um dos Os no inicio, temos 7! dividido por 3! somente (3R)
7*6*5*4*3!/3!, corta os três fatorial temos:
7*6*5*4 = 840