Question

Considerando os anagramas da palavra Brasil, determine:
O número total de anagramas?
Quantos terminam com L?
Quantos começam com vogal?

Answer 1

Brasil  = 6 letras

O número total de anagramas:

$P_6 = 6! \\ \\ P_6 = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 \\ \\ P_6 = 720 \ anagramas$

====
Quantos terminam com L

$P_6 = 5! * 1 \\ \\ P_6 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 \\ \\ P_6 = 120 \ anagramas$

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Quantos começam com vogal (A ou I)

$P = 2! * 5! \\ \\ P = 2 * 1 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 \\ \\ P = 2 * 120 \\ \\ P = 240 \ anagramas$

Answer 2

Boa noite!

1°)O número total de anagramas?

BRASIL → 6 Letras

Permutação simples.

Pn=n!

P6=6!

P6 → 6×5×4×3×2×1 = 720 Anagramas

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2°)Quantos terminam com L?

BRASIL → 5 Letras

Para que o (L) sempre esteja no final, fixamos o mesmo.

Permutação simples.

Pn=n!

P5=5!

P5 → 5×4×3×2×1 = 120 Anagramas

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3°)Quantos começam com vogal?

BRASIL → 6 Letras

Vogais existentes; (a, e, i, o, u)

Vogais na palavra; (a, i)

Principio Multiplicativo.

2×5×4×3×2×1 = 240 Anagramas

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Att;Guilherme Lima