Question

Considerando os Anagramas da palavra BRASIL,determine:

A)- O número total de Anagramas:

B)- Quantos começam com B:

C)- Quantos terminam com L:

D)- Quantos começam com B e terminam com L:

E)- Quantos começam com B ou terminam com L:

Answer 1

a) Os anagramas são todas as palavras que podemos formar a partir de uma única palavra, misturando suas letras de todas as formas possíveis. Nesse caso, como não temos letras repetidas, o total de anagramas será igual ao fatorial do número de letras, ou seja:

6! = 7206!=720

Portanto, existem 720 anagramas com a palavra Brasil.

b) Nesse caso, já escolhemos a ordem de uma letra e podemos misturar de quaisquer maneiras as outras cinco letras. Logo, o total de anagramas que começam com a letra B será:

5! = 1205!=120

c) Nesse item, temos a mesma condição da alternativa anterior, apenas mudando a letra e a posição. Assim, o total de anagramas que terminam com a letra L será:

5! = 1205!=120

d) Por fim, temos os anagramas que já tem duas letras escolhidas, sobrando quatro letras para embaralhar. Portanto, o total de anagramas que começam com B e terminam com L será:

4! = 244!=24

s2 Te amo

Answer 2

Oih Dani, (⁛◈⫰=￣⩌￣=⫰◈⁛)

A)- Cada Anagrama é uma permutação das 6 letras. Assim,o número total de Anagramas é dado por:

       

      $P_{6}= 6!= 6.5.4.3.2.1= {720\to\ 720 Anagramas}.$

B)- Fixando a primeira letra,devemos permutar as outras 5 letras.

        B _ _ _ _ _

            ↪5 letras

   

      $P_5}= 5!= 5.4.3.2.1= 120 \ \to\ 120 Anagramas.}$

C)- Fixando a última letra,devemos permutar as outras 5 letras.

        _ _ _ _ _ L

           ↪5 letras

      $P_{5}= 5!= 5.4.3.2.1=\ 120 \to\ 120 Anagramas.}$

D)- Fixando a primeira e a última letra,devemos permutar as outras 4 letras.

        B _ _ _ _ L

          ↪4 letras

     $P_{4}=4!=4.3.2.1= \ 24\to \ 24 Anagramas.}$

E)- O total de Anagramas que começam com B ou terminam com L é:

     $96+24+96= 216 \n \to 216 Anagramas.$

   Note que,se chamamos de X o conjunto dos Anagramas começados por B,e de Y o conjunto dos Anagramas terminados por L,temos que:

• n(X∪Y) é o número de Anagramas começados por B ou terminados por L.

• n(X∩Y) é o número de Anagramas começados por B e terminados por L.

⇒Logo:

  n(X∪Y)= n(X)+n(Y)-n(X∩Y)=

       120+120-24=216.

    Espero ter lhe ajudado,

        Bons Estudos!!! ✨❤✨  

Att.: MarcelleMageski