Question

Considerando os anagramas da palavra BRASIL,determine:
a)o numero total de anagramas
b)quantos começam com B
c)quantos terminam com L
d)quantos começam com B e terminam com L

Answer 1

a) Os anagramas são todas as palavras que podemos formar a partir de uma única palavra, misturando suas letras de todas as formas possíveis. Nesse caso, como não temos letras repetidas, o total de anagramas será igual ao fatorial do número de letras, ou seja:

$6! = 720$

Portanto, existem 720 anagramas com a palavra Brasil.

b) Nesse caso, já escolhemos a ordem de uma letra e podemos misturar de quaisquer maneiras as outras cinco letras. Logo, o total de anagramas que começam com a letra B será:

$5! = 120$

c) Nesse item, temos a mesma condição da alternativa anterior, apenas mudando a letra e a posição. Assim, o total de anagramas que terminam com a letra L será:

$5! = 120$

d) Por fim, temos os anagramas que já tem duas letras escolhidas, sobrando quatro letras para embaralhar. Portanto, o total de anagramas que começam com B e terminam com L será:

$4! = 24$