Question

Considerando os anagramas da palavra BANCO,

a) quantos começam por vogal?

b) quantos começam por vogal e terminam por consoante?

c) quantos começam e terminam por consoante?

d) quantos apresentam as vogais AO juntas nesta ordem?

e) quantos apresentam as vogais juntas, porém em qualquer ordem?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 2 × P4 = 2 × 4! = 2 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48 anagramas

b) 2 × 3 × 3 = 18 anagramas

c)

B __ __ __ C

B __ __ __ N

C __ __ __ B

C __ __ __ N

N __ __ __ B

N __ __ __ C

Em todos esses casos, iniciando com as letra B, C e N, temos

1 × P3 × P2 = 1 × 3! × 2! = 1 × 6 × 2 = 12

Como isso ocorre 3 vezes temos

3 × 12 = 36 anagramas

d)

O bloco AO será considerado como uma letra só. Fixado no início da palavra, restam 3 letras que premutarão entre si, ou seja

1 × P3 = 1 × 3! = 1 × 6 = 6 anagramas

e)

Neste caso o bloco irá permutar com as outras 3 letras, além disso, as duas letras do bloco permutam entre si também. Assim temos

2 × P4 = 2 × 4! = 2 × 24 = 48 anagramas

Answer 2

Resposta:a) 2 × P4 = 2 × 4! = 2 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48 anagramas b) 2 × 3 × 3 = 18 anagramas c) B __ __ __ CB __ __ __ NC __ __ __ BC __ __ __ NN __ __ __ BN __ __ __ CEm todos esses casos, iniciando com as letra B, C e N, temos 1 × P3 × P2 = 1 × 3! × 2! = 1 × 6 × 2 = 12Como isso ocorre 3 vezes temos3 × 12 = 36 anagramasd) O bloco AO será considerado como uma letra só. Fixado no início da palavra, restam 3 letras que premutarão entre si, ou seja1 × P3 = 1 × 3! = 1 × 6 = 6 anagramas e)Neste caso o bloco irá permutar com as outras 3 letras, além disso, as duas letras do bloco permutam entre si também. Assim temos2 × P4 = 2 × 4! = 2 × 24 = 48 anagramas

Explicação passo a passo: