Question

Considerando os algarismos 1 2 3 4 5 e 6 responda:
A) quantos números de 4 algarismos podemos formar?
B) quantos números pares de quatro algarismos podemos formar?
C) quantos números de 4 algarismos podemos formar começando com 3 e terminando com o número ímpar?

Answer 1

a) Temos 8 algarismos. ENtao para cada algarismo do numero de 4 algarismos teremos 8 opções, pois nesse caso pode haver repetição.

8 . 8 . 8 . 8 = 4096 numeros

b) Se o número é par, deve terminar em 2,4,6 ou 8. Então para o último algarismo temos apenas 4 possibilidades. restarão 7 números para permutar  nas outras 3 primeiras opções:

7 . 7 . 7 . 4 = 1372

c) Algarismos distintos 

para formar o primeiro algarismo, teremos 8 possibilidades, para o segundo apenas 7 porque um ja estará sendo usado para formar o primeiro algarismo. Para o terceiro teremos apenas 6 possibilidades pois dos 8, 2 estarão sendo usados. Para formar o 4 algarismo, teremos apenas 5 possibilidades pois dos 8, 3 ja estão sendo usados:

8 . 7 . 6 . 5 = 1680

Queremos saber 1680 corresponde a qual porcentagem de 4096 ou seja:

x%de 4096 = 1680

(x/100) . 4096 = 1680

4096x/100 = 1680

4096x = 1680 . 100

4096x = 168000

x = 168000/4096

x=41,01

x = 41,01%

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