Question

considerando os algarismos 1 2 3 4 5 e 6 responda:a)quantos números de quatro algarismos podemos formar? b)quantos números pares de quatro algarismos? c) em relação ao total do item a qual é a porcentagem correspondente aos números que tem todos os algarismos distintos? 03-a) quantos números de 7 algarismos existem? b) Quantos números ímpares de 7 algarismos existem? c) quantos números de sete algarismos são maiores que 71.265? d) quantos números de 7 algarismos distintos começam por 7?

Answer 1

A) Temos 8 algarismos. ENtao para cada algarismo do numero de 4 algarismos teremos 8 opções, pois nesse caso pode haver repetição.

8 . 8 . 8 . 8 = 4096 numeros

b) Se o número é par, deve terminar em 2,4,6 ou 8. Então para o último algarismo temos apenas 4 possibilidades. restarão 7 números para permutar  nas outras 3 primeiras opções:

7 . 7 . 7 . 4 = 1372

c) Algarismos distintos 

para formar o primeiro algarismo, teremos 8 possibilidades, para o segundo apenas 7 porque um ja estará sendo usado para formar o primeiro algarismo. Para o terceiro teremos apenas 6 possibilidades pois dos 8, 2 estarão sendo usados. Para formar o 4 algarismo, teremos apenas 5 possibilidades pois dos 8, 3 ja estão sendo usados:

8 . 7 . 6 . 5 = 1680

Queremos saber 1680 corresponde a qual porcentagem de 4096 ou seja:

x%de 4096 = 1680
(x/100) . 4096 = 1680
4096x/100 = 1680
4096x = 1680 . 100
4096x = 168000
x = 168000/4096
x=41,01

x = 41,01%