Considerando os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 responda: a) Quantos numeros de quatro algarismo podemos formar? b) Quantos numeros impares de cinco algarismos existem? c)Em relação ao item a, qual é a porcentagem correspondente aos numeros que tem todos os algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
n = 8 x 8 x 8 x 8 = 4.096
b)
n = 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 32.768
Existem 16.384 ímpares (e 16.384 pares)
c) d = 8 x 7 x 6 x 5 = 1680
1680 / 4.096 = 0,4101 = 41,01%
Podemos formar 4096 números de 4 algarismos; Existem 16384 números ímpares de 5 algarismos; A porcentagem é de, aproximadamente, 41%.
a) Considere que os traços a seguir correspondem aos números de 4 algarismos: _ _ _ _.
Como não temos nenhuma restrição, então para todos os traços, existem 8 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 8.8.8.8 = 4096 números de 4 algarismos.
b) Agora, temos cinco traços: _ _ _ _ _.
Como queremos que o número seja ímpar, então para o último traço existem 4 possibilidades. Para os demais, existem 8 possibilidades.
Pelo Princípio Multiplicativo, existem 8.8.8.8.4 = 16384 números ímpares.
c) O total de números de números com 4 algarismos distintos é igual a 8.7.6.5 = 1680.
Considerando que 4096 corresponde a 100%, temos que 1680 corresponderá a x%.
Utilizando a Regra de Três Simples:
4096 - 100
1680 - x
4096x = 168000
x ≈ 41%.
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