Considerando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, determine:
a) Quantos números de 3 algarismos podemos formar?
b) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
c) Quantos números de 3 algarismos começam por 6?
d) Quantos números de 3 algarismos distintos terminam por 1?
e) Quantos são os números ímpares de 3 algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
respostas abaixo nas explicações
Explicação passo-a-passo:
0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 ( temos 7 algarismos)
a) Quantos números de 3 algarismos podemos formar? (veja que não a condição de distintos, logo podemos repetir algarismos)
na 1ªposição não podemos começar com zero portanto temos 6 possibilidades = 6
na 2ª posição podemos utilizar o zero logo temos 7 possibilidades = 7
na 3ª posição também temos 7 possibilidades = 7
6x7x7 = 294 números
b) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar? (veja que a condição de distintos, logo não podemos repetir algarismos)
na 1ªposição não podemos começar com zero portanto temos 6 possibilidades = 6
na 2ªposição como já utilizamos um algarismo temos a possibilidade de utilizar o zero, logo temos 6 possibilidades = 6
na 3ª posição já utilizamos 2 algarismos sobram 5 possibilidades = 5
6x6x5 = 180números
c) Quantos números de 3 algarismos começam por 6? (veja que não a condição de distintos, logo podemos repetir algarismos)
na 1ª posição tem que ser o número 6 logo 1 unica possibilidade = 1
na 2ª posição temos 7 possibilidades = 7
na 3ª posição temos 7 possibilidades = 7
1x 7 x = 49 números
d) Quantos números de 3 algarismos distintos terminam por 1? (veja que não a condição de distintos, logo podemos repetir algarismos)
na última posição tem que terminar com o algarismo 1 logo 1 possibilidade = 1
na 1ª posição como ja foi utilizado um algarismos sobram 6 possibilidades = 6
na 2ª posição como já foram utilizados dois algarismos sobram 5 possibilidades = 5
6 x 5 x 1 = 30 números
e) Quantos são os números ímpares de 3 algarismos distintos?(veja que a condição de distintos, logo não podemos repetir algarismos)
temos 3 algarismos ímpares 1,3,5
na ultima posição temos 3 possibilidade de números impares = 3
na 1ª posição se utilizarmos 1 algarismos sobram 6 possibilidades = 6
na 2ª posição forma já utilizados dois algarismos sobram 5 possibiidades = 5
6 x 5 x 3 = 90 números