Question

considerando os algarismo 1 4 7 8 2 quantos número de quatro algarismos distintos

Answer 1

Perceba que temos 5 algarismos para formar um número com 4 algarismos.

Note que os algarismos não podem se repetir, pois o problema pede "números de quatro algarismos distintos".

Resolvemos isso da seguinte forma:

Há 5 possibilidades de número para o algarismo das unidades de milhar.

Há 4 possibilidades de número para o algarismo das centenas.

Há 3 possibilidades de número para o algarismo das dezenas.

Há 2 possibilidades de número para o algarismo das unidades.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo, podemos formar:

5*4*3*2 = 120 números de quatro algarismos distintos.

Ou podemos fazer o Arranjo Simples de 5 algarismos tomados 4 a 4.

Pela fórmula do Arranjo Simples, vem:

$A 5,4 = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = \frac{5!}{1} = 5! = 5*4*3*2*1 = 120$