Considerando o uso da análise combinatória, é correto afirmar que, no total, é possível formar com a palavra TOCANTINS
20160 anagramas?
10080 anagramas que começam pela letra T ?
10080 anagramas que terminam com vogal ?
40320 anagramas que contêm as letras TT juntas?
ou
7560 anagramas que mantêm as vogais juntas?
Soluções para a tarefa
Com as vogais juntas, elas serão, na contagem, consideradas como uma só:
A I O T C N T N S
7!/2! 2! = 7.6.5.4.3.2.1/2.2 = 1260
Agora tem que fazer o cálculo das vogais em posições diferentes
3! = 3x2x1 = 6
Multiplica-se os resultado e encontra a resposta
1260 * 6 = 7560
Ultima opção
A respeito de análise combinatória, sabe-se que existem 7560 anagramas em que as vogais estão juntas, portanto a alternativa E está correta.
Características de Análise Combinatória
- Trata-se de uma área da matemática que se propõe a resolver problemas relacionados a contagem e combinações;
- Princípio Fundamental da Contagem: resumidamente, pode-se multiplicar o número de opções entre as escolhas apresentadas;
- Os tipos de análise combinatória são: arranjos (a ordem dos elementos é importante), permutações (o número de elementos é igual ao disponível) e combinações (a ordem dos elementos não importa);
Resolução: note que as vogais, por precisarem estar juntas, contarão como uma só. Portanto, tem-se:
7!/2!2!, isto é, 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 / 2 × 2 = 1260.
No entanto, as vogais, apesar de juntas, podem estar organizadas em qualquer ordem. Portanto: 3!, isto é, 3 × 2 × 1 = 6.
Concluindo, tem-se que 1260 × 6 = 7560.
Aprenda mais sobre análise combinatória em: brainly.com.br/tarefa/12135357
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