Question

Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

Answer 1

As medidas a e b indicadas são: 24 e 12, respectivamente.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Sendo assim, a medida do ângulo B é igual a:

60 + B + 90 = 180

150 + B = 180

B = 30°.

Além disso, temos as seguintes informações através da figura:

• O lado a corresponde à hipotenusa do triângulo, porque o mesmo é oposto ao ângulo de 90°.
• O lado b é oposto ao ângulo de 30°.

Como temos a medida do cateto AB, para descobrir o valor da medida b basta utilizarmos a tangente do ângulo de 30°, pois a mesma é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

Assim,

$tg(30)=\frac{b}{12\sqrt{3}}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{b}{12\sqrt{13}}$

b = 12.

Para calcularmos o valor da medida a, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

a² = (12)² + (12√3)²

a² = 144 + 432

a² = 576

a = 24.

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Medida do ângulo B

60+B+90=180

150+B=180

B=30°

tg(30)=b/12raiz3

raiz3/3=b/12raiz13

a²=(12)²+(12raiz3)²

a²=144+432

a²=576

a=24