Question

Considerando o triângulo retângulo ABC determine as medidas a e b indicadas 60° e cateto oposto 12 raiz de 3

Answer 1

Explicação passo a passo:

As medidas a e b indicadas são, respectivamente 24 e 12.

As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente são definidas por:

Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa;

Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa;

Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

Do triângulo do exercício, temos que 12√3 é a medida do cateto oposto ao ângulo de 60º. Já o cateto cuja medida é b é adjacente ao ângulo de 60º.

A medida a é da hipotenusa.

Utilizando a razão trigonométrica seno, obtemos:

sen(60) = 12√3/a

√3/2 = 12√3/a

1/2 = 12/a

a = 12.2

a = 24.

Utilizando a razão trigonométrica tangente, obtemos:

tg(60) = 12√3/b

√3 = 12√3/b

b = 12.

Portanto, os valores a e b são iguais a 24 e 12, respectivamente