Question

Considerando o triângulo retângulo ABC determine as medidas A e B indicadas

Answer 1

Boa tarde!

Usaremos a Lei dos Senos para achar o valor de "a":

$\frac{12\sqrt{3} }{sen60°} = \frac{a}{sen90°} \\ \frac{12\sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{a}{1} \\ 12 \sqrt{3}. \frac{2}{ \sqrt{3} } = a \\ \frac{24 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = a \\ 24 = a$

Agora é só usar a fórmula de Pitágoras para achar o valor de "b":

${24}^{2} = (12 \sqrt{3})^{2} + {b}^{2} \\ 576 = 144.3 + {b}^{2} \\ 576 = 432 + {b}^{2} \\ 576 - 432 = {b}^{2} \\ 144 = {b}^{2} \\ \sqrt{144} = b \\ 12 = b$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!