Question

Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. (Sen 60° = 0,866)

A)A = 12 e b = 24
B)A = 24 e b = 12
C)A = 25 e b = 32
D)A = 32 e b = 25
E)Nda

Answer 1

Resposta:

Solução:

Trigonometria no triângulo retângulo.

Para descobrir o valor de a:

$\sf \displaystyle \sin{60^\circ} =\dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } }$

$\sf \displaystyle \dfrac{ \diagup\!\!\!{ \sqrt{3}} }{2} = \dfrac{12 \diagup\!\!\!{ \sqrt{3}} }{a}$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{2} = \frac{12}{a}$

$\sf \displaystyle a = 2 \cdot 12$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 24 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Para descobrir o valor de b:

$\sf \displaystyle \tan{60^\circ} =\dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo } } }$

$\sf \displaystyle \diagup\!\!\!{ \sqrt{3}} = \dfrac{12 \diagup\!\!\!{ \sqrt{3}} }{b}$

$\sf \displaystyle 1 = \frac{12}{b}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle b = 12 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item B.

Explicação passo-a-passo: