Question

considerando o triângulo ao lado, determine o valor da expressão x² + y²

Answer 1

x²+h²=25

49+h²=y²

h²=y²-49

x²+y²-49=25

x²+y²=25+49

x²+y²=74

Answer 2

O valor da expressão x² + y² é 74.

Observe que temos dois triângulos retângulos:

Um com catetos x e h e hipotenusa 5 e outro com catetos 7 e h e hipotenusa y.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Então, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras nos dois triângulos retângulos:

5² = h² + x²

25 = h² + x²

h² = 25 - x²

e

y² = h² + 7²

y² = h² + 49

h² = y² - 49.

Observe que em ambas as equações temos h². Então, vamos igualá-las. Assim, obteremos o valor da expressão pedida:

25 - x² = y² - 49

x² + y² = 25 + 49

x² + y² = 74.

Para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/96957